Khan, en un podcast difundido esta semana pero que había sido grabado antes de las elecciones estadounidenses del 5 de noviembre, afirmó que aquellos ataques de Trump se basaban en algo "personal".
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"Si yo no tuviera este color de piel, si yo no fuera un musulmán practicante, él no la habría tomado conmigo", dijo Khan, hijo de emigrantes paquistaníes, en el podcast "High Performance".
"Me afecta a mí y a mi familia. Pero lo que me preocupa no somos yo y mi familia, lo que me preocupa es que él sea el líder del mundo libre", continuó.
Khan también dijo que se enfrentó "a alguien cuyas políticas eran sexistas, homófobas, islamófobas y racistas".
La relación entre ambos siempre ha estado marcada por tensiones, alimentadas por declaraciones realizadas a través de los medios de comunicación.
En 2019, el presidente estadounidense afirmó que el alcalde de Londres, el primer mandatario musulmán de una capital occidental, estaba haciendo "un muy mal trabajo en materia de terrorismo" y era un "perdedor irremediable" y "muy tonto".
Por su parte, el alcalde laborista había acusado a Trump de "populismo de extrema derecha", antes de dar su visto bueno a la presencia de un enorme bebé inflable con la efigie del presidente estadounidense en una manifestación en Londres en junio de 2019.
Los comentarios vertidos ahora en el podcast sobre Trump contrastan con la línea del Partido Laborista.
Tras conocerse la victoria de Trump en las elecciones estadounidenses, el primer ministro Keir Starmer elogió una "victoria electoral histórica".
Starmer destacó que su conversación telefónica con Trump había sido "muy positiva, muy constructiva" y que la llamada 'relación especial' entre Reino Unido y Estados Unidos "prosperará" durante el segundo mandato del presidente republicano.